欧洲杯用到哪些数学知识_欧洲杯的作用

1.世界杯将参加决赛阶段的球队增加到24支是在哪一届?

2.高中数学有哪些好的学习方法，请大家给我介绍一下。

3.欧洲杯，B组谁出线可能性大

4.类似于世界杯或欧洲杯这样比赛的小组赛中获得小组第一、第二、第三、第四的理论最高和最低分数分别是多少？

5.2004年欧锦赛，为什么丹麦和瑞典打成2：2意大利就出局？当时的赛制具体是什么?

6.打开一扇门，未必要关一扇窗 | 专栏

7.四年级上册数学小知识 短点的 急需啊！！！！！！！！！！

8.生活中的数学小知识

1. 数学常识选择题

二、选择题

1、被誉为中国现代数学祖师的是（ ）。

A、姜伯驹 B、苏步青 C、姜立夫

2、中国的第一份数学刊物--《算学报》是由（ ）创办的。

A、黄庆澄 B、孙诒让 C、陆善镇

3、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是（ ），他还曾荣获沃尔夫大奖。

A、陈省身 B、陈景润 C、华罗庚

4、荣获1989年台湾当局颁发的景星奖章是（ ）。

A、柯召 B、徐贤修 C、项武忠

5、1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是（ ）。

A、李邦河 B、方德植 C、姜伯驹

6、（ ）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家。

A、姜立夫 B、陈省身 C、丘成桐

7、1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖的数学家是（ ）

A、姜立夫 B、陈省身 C、姜伯驹

8、2003年上海市授予第一届科技功臣称号的是（ ）。

A、项黻宸 B、苏步青 C、谷超豪

9、中国最早的数学专科学校是由清末著名教育家（ ）创办的。

A、孙诒让 B、李锐夫 C、黄庆澄

10、中国数学机械化研究的创始人是（ ）。

A、李邦河 B、吴文俊 C、姜伯驹

11、1958年-1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一部著作奖的是（ ）。

A、项黻宸 B、杨忠道 C、谷超豪

12、（ ）是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家。

A、方德植 B、丘成桐 C、李锐夫

13、现任第五届国务院学位委员会学科评议组成员，曾获国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖的是（ ）。

A、李锐夫 B、白正国 C、陆善镇

答案：

二、选择题

1、C

2、A

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

11、A

12、A

13、C

2. 有关数学的小知识

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？ 一、重视课内听讲，课后及时进行复习. 新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题. 二、多做习题，养成解决问题的好习惯. 如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用. 三、调整心态并正确对待考试. 首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥. 由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去。

3. 数学趣味小知识 简短的 20到50字左右

趣味数学小知识

数论部分：

1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。

2、哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。

3、费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2时没有整数解。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家 安德鲁*怀尔斯 证明。

拓扑学部分：

1、多面体点面棱的关系：定点数+面数=棱数+2，笛卡尔提出，欧拉证明，也称欧拉定理。

2、欧拉定理推论：可能只有5种正多面体，正四面体，正八面体，正六面体，正二十面体，正十二面体。

3、把空间翻过来，左手系的物体就能变成右手系的，通过克莱因瓶模拟，一节很好的头脑体操，

摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900

4. 给几个数学小故事、知识.简短

唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来.师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你.我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个.你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你.我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个.你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你.我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个.你算算，我们每人摘多少个？2数字趣联宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说："我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场."考官的上联是：一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.苏东坡对出的下联是：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中.考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致.3点错的小数点学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里.美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家.两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元.她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡.后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元.点错一个小数点，竟要了一条人命.正如牛顿所说："在数学中，最微小的误差也不能忽略.。

5. 小学数学知识点总结（全部）

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？

一、重视课内听讲，课后及时进行复习.

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.

二、多做习题，养成解决问题的好习惯.

如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用.

三、调整心态并正确对待考试.

首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去.

6. 四年级上册数学小知识 短点的 急需啊

1. 国庆假期中，我和妈妈一起去超市购物，准备找找千克和克.走进超市，首先来到了饼干柜旁，这么多琳琅满目的饼干中，我选择了我最喜欢闲趣饼干，我仔细看了看，终于在角落里找到了"净含量100克"，说明这包饼干不含袋子的重量是100克，那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方，我发现一袋米要10千克，如果我们家每天吃2千克的话，我家每个月就要吃60千克，也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克，一个菠萝大约2千克，一个西瓜大约3千克 今天，我收获真多啊，我感受到了数学中学到的千克和克这个知识，在生活中数学真的很重要. 2. 很多人都以为 *** 数字是 *** 人发明的，可是我一直对他很怀疑，果不出我所料，今天数学课上老师介绍了 *** 数字的真正的来历.原来这是一个误会！ *** 数字真正的发明者是印度人，因为当时 *** 人的航海业很发达 ，他们把数字从印度传到了 *** ，欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法，就认为是他们发明的，所以称它为 *** 数字，后来这个误会又传到了中国. 最后，我很想对印度人说："谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便，就因为这样，我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇，而且数学的历史知识更是丰富. 5. 三（4） 何超 今天，我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克，一杯绿茶500克，一杯冰红茶不知道多少克，于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克，要求三杯一共多少克呢？于是，我按照老师教的方法算：800-200=600，再600+500=1100，最后1100+800=1900，所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题，希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 6. 加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里，统计分数，统计认数-------生活中，妈妈上街买菜付钱；在家里，计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关，所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊！ 7. 三（4） 壮怡 现在，我们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天，我们全家去天目湖玩，在去天目湖的路上，我就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时，我看见有8个人上了车，而第二站上了3个人，那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍，那第三站一共上了几个人呢？ 小朋友们，你们会解决这个问题吗？用我们学到的知识试一试吧. 8.<24时记时法> 三（3） 叶飞洋 24时记时法真是无所不能，不信就看看下面我是怎样过周末的吧：：首先，7:30起床，然后7:45---8:00洗脸，8:00---8:15吃早饭，8:15---9:15做作业，9:15---10:30看电视，10:30---11:00吃中饭，11:00---15:00睡午觉，15:00---16:00玩，16:00---17:30看动画片，17:30---18:00吃晚饭，18:00---20:00看电视，20:00---21:00打电脑，21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢？如果你也有这样的想法，也一定要写一篇这样的日记哦！ 9.积少成多 今天下午，我和妈妈来到超市买东西。

当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。

到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。

于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。

数学报 今天，我们又发了小学生数学报，这期报纸真的很精彩。 上面讲了怎样让书香伴你左右，茅以升如何苦练记忆力的和 *** 数字的由来等数学小常识，翻开一面，有许多数学的小窍门，如：如何找规律，怎样牢记知识，翻开另一面有一些数学小故事，从中我获得了很多课堂上学不到的内容。

所以，我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识，我很喜欢它。 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在我们的生活中是无处不在的。

比如：在菜市场买菜要付多少元钱？在超市里买东西一共要付多少元？。

还有，认识了千克和克，你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样，数学是不是很重要？ 所以，我要提醒你---一定要学好数学哦！ 数学又是很奥妙的，它可以让我们知道一些未知数。

所以有的小朋友觉得数学有点难，有时还要请家教。 但是数学也是很灵活的。

除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！ 《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三（2）班 李昊岚 星期天，宝贝丁丁在背口诀，当他背到“三八”时，却打住了。 这时正巧姐姐走过来，丁丁连忙问：“请问：三八？……” 姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八’呢！还没多大就学会骂人了！” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀”。

我在一旁偷偷的笑了，其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人，也不。

世界杯将参加决赛阶段的球队增加到24支是在哪一届?

姓名：曼努埃尔·诺伊尔 全名：Manuel Neuer 国籍：德国 出生地：盖尔森基兴(德国) 生日：1986年3月27日 身高：192cm 体重：92kg 俱乐部：沙尔克04 位置：门将 号码：1号 国家队出场2次 主要荣誉：2009年U21欧洲青年锦标赛冠军

职业生涯统计

赛季 转会(欧元) 俱乐部 联赛 出场

2006-2007

沙尔克04 德甲 27

2007-2008

沙尔克04 德甲 34

2008-2009

沙尔克04 德甲 27

2009-2010

沙尔克04 德甲 34

杯赛统计

赛季 俱乐部 国内杯赛 出场

2009-2010 沙尔克04 德国杯 5

球员简介

诺伊尔，土生土长的盖尔森基兴人，沙尔克04培养的。 当罗斯特彻底成为替补的时候，诺伊尔站了出来。他与拉姆奇克（D. Lamczyk）、费尔曼（R. Faehrmann）组成了德甲乃至全欧洲最年轻的门将配备。 19岁，击倒34岁的前队长，足见其实力。德国的门将向来人才辈出，而诺伊尔成为希尔德布兰与维泽之后有一位出名的门将。他门内技术好，反应迅捷，出击范围大，控制区域广，是一个典型的全能型门将。我看了他的几场比赛，他的冷静的身手，清晰的脸庞给了我很深的印象。沙尔克能在有现在的这个联赛排名，诺伊尔功不可没。 19岁就能在一个准豪门大主力，他让我想起了两个人：布冯与卡西利亚斯。这两人已经成为了世界足坛的三大门将，有着同样经历的曼努埃尔呐？ 在盖尔森基兴，诺伊尔已经确立了他绝对主力的位置。转会，基本不可能。而且提拔他的主帅斯洛姆卡已经续约，他穿上蓝军的“1”号指日可待。沙尔克在大规模的招兵买马之后，实力已经稳居德甲前列，球员的年龄结构也比较合理，如果没有意外，估计能保证两到三个赛季的高水平，诺伊尔也有机会亮相欧洲冠军联赛赛场。在大耳朵杯的“诱惑”下，相信诺伊尔能更加闪亮！ 勒夫已经明确表示，他将给年轻的门将机会，而诺伊尔无疑是希望最大的。阿德勒虽有神勇发挥，但出场次数更多的曼努埃尔才更有希望搭上去2008年欧洲杯的列车。恩克、希尔德布兰、维泽与他（当然还有其他人）将为2个位置展开激烈的争夺。而2008年以后，诺伊尔有可能在莱曼离开的情况下接班，但他必须有足够的经验来承担这项伟大的使命。卡恩是他学习的目标！ 2010年世界杯前夕，德国国家队主力门将阿德勒由于肋骨骨折告别了世界杯，接替他的是诺伊尔，维泽，布特三人，德国国家队爆发了门将危机，而《体育报》在2010年5月12日透露道，勒夫已经决定了主力门将的归属，6月13日德国和澳大利亚的小组赛首场比赛中首发登场的将是诺伊尔！ 对于替国家队把守龙门他表示已经迫不及待：“我觉得自己足够成熟完全能胜任这一使命。我知道我会成为德国最好的门将，而能力的全面就是我最大的优点，我已经准备好在国家队担负起自己的责任了。” 这位德国新星表现出了极大的勇气和自信，期待在2010年南非世界杯上为德国队攻城拔寨，成为德国新的门神。

诺伊尔的ABC

Neuers ABC A-Arena AufSchalke 傲赴沙尔克球场 在我眼中，它是德国最漂亮的球场，也是我运动生涯的家乡。 B-Buerschenschaft 学生社团 我的老朋友。在这里人人都是平等的，这让我感到很自在；朋友们都很真诚，他们会很坦率地向我提出各自的意见。 C-Champions League 冠军联赛 我对此已经期待很久了。 D-Deutsche Nationalmannschaft 德国国家队 能在国家队打上主力，是我一直以来的梦想与目标。 E-Elfmeterschiessen 点球 这方面到现在我还做得不错，联赛中我扑出过2个点球。 F-Fussball 足球 对我来说，它是世界上最美妙的生活调味剂。 G-Gesamtschule Berger Feld 贝格菲尔德综合学校 这是我的母校，现在它也成为了一所培养德国足球人才的精英学校。 H-Hosentraeger 穿档球 没有什么是比让球从我腿边滚进网更糟糕的事了。那个时候我的脸色一定非常难看。 I-Italienische Kueche 意大利饭 这是我最喜欢的，尤其是匹萨和意大利面（Pasta）。 J-Jens Lehmann 莱曼 他是我的偶像。在我眼中他就是现代足球门将的完美代表。 K-Koenigblauer S04 皇家蓝 S04 我最喜欢的球迷歌。它很好听，尤其是每次The Florians在球场上演唱的时候。 L-Leidenschaft 激情 对我来说这很重要。为了取得胜利，每一名球员都应当全力以赴。 M-Mathematik 数学 我讨厌数学……我算数可真不怎么样。 N-Nordkurve Nordkurve乐队 对于我和朋友来说，空余时间一起去Nordkurve并给乐队加油是件愉快的事儿。 P-Pro Profil Pro Profil公司 这是我的经纪公司。Thomas Kroth的眼光总是很准，很专业，他总是能给出很恰当的评价。 Q-Quali zur U21 EM U21欧洲杯资格赛 这是我在国家队的下一个目标，因为我想参加2009年在瑞典举行的U21欧洲杯。 R-Respekt 尊重 我觉得无论是在团队里还是生活中，彼此间互相尊重都是非常重要的。 S-Schalke 沙尔克 一直以来，我都想作为一个真正的沙尔克人，在联赛中为球队把守大门，如今，这个梦想已经成为现实。为自己的俱乐部而战的感觉真是太棒了！ T-Tennis 网球 这是足球之外我的另一大爱好，我已经在俱乐部里打了14年网球啦。 U-U21 Nationalmannschaft U21国家队 这里有很多优秀的德国国门，因此能加入其中是种莫大的荣幸。到现在我已经参加了三场比赛了。 V-Veltins Veltins啤酒 每次一喝啤酒我就能想起我们的长期赞助商，因为这酒的味道的确很不错。:) W-Wuppi 这是我最好的朋友的昵称。我从3岁起就和他是生死之交了。 X- X-mal 无数次 我曾无数次的思索还有没有什么是被我忘却的，可惜到现在也没有答案。 Y- Y-3 Adidas的款式之一，我非常喜欢。 Z-Zimmerpartner 室友 在俱乐部，我的室友一直是伯尼施和塔帕洛维奇，这真不错，因为他们都是我的朋友。

诺伊尔专访：最大的对手是我的内心 在与沃尔夫斯堡的比赛之前，诺伊尔接受了体育的采访。在交谈中，他认为自己现阶段的敌人就是自己的内心，他还透露了自进入德甲以来体重涨了4kg，此外，他也谈了一些有关于莱曼问题的看法。 体育：诺伊尔先生，沙尔克04的4个门将都是从同一个青训队伍里走出来的。能不能说说，球队里有3个嫉妒者，感觉怎么样？ 诺伊尔：嫉妒者？这完全是个错误的概念。我们是队友，互相理解，也在同时的共同的训练中相处得很好。 体育：但他们是您的竞争者。 诺伊尔：当然。这是我们无法改变的事实。但是如果不互相理解，就不可能和谐地进行合作。我们也知道，既然在同一个队伍里，就必定会存在竞争。所有的工作都是这样，不仅仅是足球。或者，我可以跟您透露点儿什么？ 体育：请。 诺伊尔：其中一个，托尼·塔帕洛维奇，是我的知己。我们是好朋友，他也是一个值得我完全信任的人。无论是比赛方面，还是思维方式上，我们都惊人的相似。每次比赛以后我们也会一起分析整个过程中我的表现，谈论一些其他人往往察觉不到的细节问题。 体育：你们把你的镜头都剪辑在一起？ 诺伊尔：（笑）差不多就这样吧。我们在网上重温一遍最好的，最搞笑的和最有问题的镜头。你都想象不到那有多少可看的东西。 体育：但是上半赛季您还是有两个致命的失误。 诺伊尔：嗯， 我对此反省了很长时间，发生了这种事情，也不需要其他人安慰什么。 我知道，对罗斯托克和对切尔西的比赛我的两次表现简直一团糟，这毫无疑问。 这些错误给我带来的影响非常大。人并不总是在进步，这就是一次严重的挫折。后来，我们的青年部的体育负责人，赫尔穆特·舒尔特就对我说：对于一个守门员，比赛永远是0比0。即使是每次错误之后，比分也还是0比0. （这时诺伊尔正好看到了舒尔特。诺伊尔：是这样么，赫尔穆特？永远都是0比0，是不是？赫尔穆特（走到诺伊尔身边，笑着摇摇头）：那是特殊情况，我只在教导孩子们的时候说：永远都是0比0。但有些时候，他其实是对的。） 体育：那这样在联赛中也总是0比0？ 诺伊尔：那看起来不错。不过，我们和拜仁差了7分。上半赛季踢得也并不好，失误连连，又一次次的错失射门机会。现在目标很明确：我们想至少得到第3名。当然这很困难，但我们会竭尽全力去争取。 体育：你们还是有机会获得3个冠军的。应该不会只满足于第3名吧？ 诺伊尔：等等，我们这个赛季已经拿到一个冠军了，尽管人们总是会在最短的时间内把他忘记（注：维多利亚杯）。直到现在我们也总是去争取最好。乐趣放到一边，只要在每项赛事里都还有我们的份儿，就是一件美好的事情。 体育：您成为德甲的主力球员已经有14个月了，觉得自己有没有什么变化？ 诺伊尔：（笑）这14个月我的体重涨了4kg，比05年多了7kg。现在我已经92kg了。但是并不是像您现在写的这样，我已经变胖了……不是这样的，作为守门员，要尽量增加自己的肌肉块，这样可以在比赛中增强爆发力和对抗能力。 体育：那心理方面呢？有没有改变？ 诺伊尔：我觉得自己变得更冷静了，也学会了更好的处理各种不同的情况。如果出现一些没有遇到的情况，就临时发挥。相比起地区联赛，德甲完全是另外一个类型，二者之间的差别非常大。另外，塔帕洛维奇也是我的心理专家…… 体育：下一步就是进入国家队了吧？ 诺伊尔：我的首要任务是在沙尔克和U21国家队取得成绩。其他的一切顺其自然。如果有幸被征召，我会全力以赴。但现在毫无疑问，莱曼仍然是世界级的门将。他会去参加欧洲杯。 体育：但他现在在阿森纳坐板凳…… 诺伊尔：我想这种情况不会持续太久。 体育：关于经理不再让梅苏特·厄齐尔参加比赛的事情，您怎么看？ 诺伊尔：对此我不想多说什么，因为具体的细节我并不了解。这件事情发生的时候我不在场。 体育：那您关心自己的合同么？ 诺伊尔：我可以肯定的是，和我签订合约并且对我的未来非常重要的球队，我会100%的为它付出。 体育：您已经是这个俱乐部里面资历最老的球员了，尽管您才21岁。 诺伊尔：不仅仅是因为这个。即使我是一个刚刚加入进来的新人，我也会觉得如果梅苏特不能够继续比赛，是一件遗憾的事情。 体育：人们会这样想：这是孤军奋战？ 诺伊尔：坐板凳，不过和门将一样（笑）。不过我幸好有塔帕洛维奇，我完全信任的竞争伙伴。

高中数学有哪些好的学习方法，请大家给我介绍一下。

1.赛场外的争夺战争夺领导权

从1982年在西班牙举行的第十二届世界杯赛，到2002年在韩国和日本举行的第十七届世界杯赛，世界足球的历史经历了最为动荡的20年，各种矛盾先后爆发，两任国际足球联合会主席阿维兰热和布拉特分别采取了保守和灵活两种截然不同的处事方式，试图通过这个世界上最富有又最权威的单项体育组织，引导足球运动朝着理想的方向发展。但是，在这个成员复杂、利益不均的大家庭中，不能没有家长和家规，而家长又永远无法牢牢控制所有成员的思想和行动，毕竟“孩子们”已经长大或正在长大。于是，世界杯赛成了谁都离不开谁的纽带和争权夺利的价值链。

围绕世界杯的定位，国际足联与欧洲和南美足球界的巨头们总有喋喋不休的争论。没有谁能否认，欧洲和南美代表着世界足球的最高水平，是现代足球运动的竞技支柱。但是，同样不能否认，欧洲和南美赛场上的绿茵大战，正是由于在两大洲以外受到更为广泛的关注，才能如此兴旺。世界足球运动这座宝塔从基座到顶尖的所有问题，都是它的领袖们无法回避的，必须得到妥善处理，而不能仅在口头上许愿。

欧洲人跟南美人在足球利益上也时有争端发生。从骨子里说，欧洲中心论一直是欧洲人丢不下的意识。1904年，国际足联正是在荷兰、法国、比利时、丹麦、西班牙、瑞典和瑞士这7个欧洲国家发起下成立的，其总部先后设立于法国巴黎和瑞士苏黎世，始终不曾离开过欧洲。1974年巴西人若奥·阿维兰热当选之前，国际足联的六任主席都是欧洲人，而历史上担任过秘书长一职的7人全部是欧洲人。在阿维兰热行将告退的1998年，瑞士人布拉特和瑞典人约翰松展开了激烈的竞选，周游列国拉选票。最终，布拉特以“人人为足球，足球为人人”的动人口号、多年担任国际足联秘书长的资历和有嫌疑没证据的台下动作，当上了第七任FIFA主席。其实，无论那场竞选的结果如何，国际足联连同它所主办的世界杯赛都已注定要回到欧洲人领导之下，只是亚非国家更希望布拉特在竞选中答应的事情能够说到做到。

布拉特竞选成功之前，全世界足球界很少有人见过他单独行动。在人们眼中，他始终是阿维兰热的助手。出席各种活动和在公开场合露面时，他几乎是阿翁的随从，甚至在许多会议上甘当阿翁的译员，不像国际足联的秘书长，倒像是主席的秘书。这种作法不乏韬晦之意。实际上，他不但对国际足球运动存在的种种问题和现象有自己的见解，而且有时与阿维兰热的看法相左。久而久之，便有舆论放出风来，将这种矛盾越来越表面化。难得的是在包括向亚非国家推广足球运动和世界杯赛改革等重要议事中，布拉特支持着阿维兰热，而在布拉特与约翰松争权的时候，阿维兰热也支持了布拉特。

国际足坛的权力斗争错综复杂。同为巴西人的阿维兰热与球王贝利不和，贝利支持约翰松接替阿维兰热的主席之职，阿翁提议让布拉特来干。其间，利益与策略交替发挥着主导作用。世界球王贝利作为1998年世界杯赛法国组委会两主席之一的普拉蒂尼与布拉特关系甚笃，他既不公开反对国际足联对法国组委会的种种指示，又以个人前程为代价充当布拉特的竞选伙伴。法国足协的立场和普拉蒂尼的人缘在一定程度上分化了欧洲国家支持约翰松的一致性，直至影响到竞选的最终结果。

对世界上众多国家的足球协会来说，一会儿听到贝利说“我们不是生活在独裁统治之下，我不会像以前那样周游世界为阿维兰热拉选票了”，一会儿又听到阿维兰热反驳说“想想我是怎样使他17岁就代表国家队参加世界杯赛的吧”。这种空气让人受够了，加之约翰松一句“国际足联主席一职应当属于欧洲人”，欧洲至上的思想十分露骨，无意之中促使世界足球界接受了温和的布拉特。

为解决“提前多长时间召回国脚备战世界杯赛才算合理”的问题，各国俱乐部与国家队之间时常发生争议。早在1996年亚特兰大奥运会后，阿维兰热就表示，要研究制定一份统一各国联赛赛期的全球时间表，相应的问题是各国参加联赛的俱乐部数量也必须尽量平衡，以消除可能对世界杯赛质量下降形成的威胁。布拉特就职伊始，更积极推行这一主张，并像他当初建议扩大球门、脚发界外球和允许教练员在比赛进行过程中请求暂停一样，提出越来越大胆的改革建议：将世界杯赛周期缩短为两年一届。

国际足联这些想法的根基就是确立世界杯赛至高无上的地位，绝对不能让日益昌盛的各国职业联赛遮掩世界杯赛的光芒，攫取国际足联依赖世界杯赛所获得的巨大经济利益。瑞士街头随处可见配有布拉特形象的瑞士银行广告，画面上的布拉特身下用一行小字标出他在国际足联的身份。这无疑告诉他的对手，布拉特深知金钱的作用，也懂得到哪里去找钞票!

争占高份额

自从1934年的第二届世界杯赛开始实行外围赛制度以来，欧洲便拥有最多的决赛席位。最近20年当中，是否能取得进入决赛阶段比赛的“入场券”，越来越成为一个国家或地区足球发达程度的标志，竞争也愈演愈烈。国际足联不能不考虑利益的均衡。阿维兰热不愿把与欧洲足坛的关系弄得太僵，又不能忽略足球运动不发达国家所潜在的巨大足球资源，特别是人口众多的亚非国家。在国际足联大家庭中，差不多半数的成员来自亚非国家和地区。直到1998年离开主席的宝座，阿维兰热仍坚持要适度增加足球运动欠发达地区在世界杯赛决赛阶段的名额，歪供更多的机会让大家共享世界杯足球赛的巨大魅力。

正是在最近20年的世界杯赛中，国际足联采取了为决赛阶段“扩军”的办法。1982年的西班牙世界杯赛，阿维兰热首次实施“扩军”，参赛队数由16支增加到24支。由于24不是2的几何级数，世界杯赛不得不修改规程，尝试两个阶段分组循环赛加淘汰赛的赛制。经过8年的调试，人们才完全习惯了一种“优选法”，即通过6个小组单循环赛产生进入淘汰赛的队伍，各组的前两名之外再比较积分、净胜球数和进球总数，选出4个成绩最好的小组第三名，数量上仍然符合2的几何级数，一点不妨碍接下来的捉对厮杀。

1998年，阿维兰热在权力移交的法兰西世界杯赛上，推出了自己掌管大赛的告别作，将决赛名额增加到32支球队。这一队数是他上台时世界杯赛“容量”的两倍。于是，优选法没用了，几乎再也找不出赛制上的任何弊端。这道数学题的背后深藏着国际足联总也摆不平的名额分配争议。非洲人凭自己打出来的战绩，拿走了5个席位，水平最为落后的亚洲也有4席。结果，晋级淘汰赛时，尼日利亚成了这9支球队的惟一代表，其余8队全部被“消灭”在小组赛中。

强队更有话可说了，欧洲人对拥有全部名额的47%并不满足，当初世界杯决赛阶段总共容纳24支球队的时候，欧洲球队曾经占到了54%。他们主张世界杯赛应当是精英之战，经典之战，不是慈善事业，过多不及格的赛事会影响世界杯赛的声誉。英国人甚至提出，将32支预选赛出线的球队分成两组，分别在两个国家进行淘汰赛，决出16支球队参加第二年的世界杯总决赛。其理由是尽管参赛球队数量增加会满足弱小国家的需求，而球员也乐于从增加的电视收入中获得更多的好处，但对运动员的身体消耗来说，无疑造成了更大的压力。明眼人很容易识破，英国人这个馊主意的潜台词就是弱队参加世界杯赛纯属走过场，“来也匆匆，去也匆匆”，当然不存在体能储备问题。而那些准备一直踢到冠亚军决战的强队却会因为与弱队比赛，白白消耗体力。

难题随着权力一起转交给了继任主席约瑟夫·布拉特。一年之后，世界足球实力最弱的亚洲居然向新官上任的布拉特发难，以亚洲代表集体退出国际足联代表大会会场的方式，要挟国际足联增加亚洲球队参加2002年世界杯决赛的名额。身为亚足联官员的中国足协代表张吉龙当即表示这是不明智的举动，但也只能随着大家走出会场。其实只是半个席位，外围赛南美和欧洲赛区未能直接出线的二流球队巴不得跟亚洲球队打附加赛，凭实力可以并不辛苦就拿到一张廉价的决赛“入场券”，却谁都不肯白送人情，出让半个席位成了交易的筹码。结果，欧洲的爱尔兰队从亚洲最善强硬踢法的伊朗队脚下夺走了那最后一个名额。与4年前相比，亚洲足球无非是由中国取代伊朗，还是有4支球队入围。非洲人在法国世界杯赛上没有继续每届都有惊人之作的传统，也就没有理由多要名额，依然是5个席位。最终，欧洲还是得到了32强中的15个位置，保持了1998年世界杯赛时的名额。在实力就是发言权的国际足坛，事情到此只是告一段落而已。

争当东道主

阿维兰热在任期内主持过6次选择世界杯赛举办地，他也实实在在考虑过将这件世界足坛头等大事交给欧美以外国家操办的可能。但是，实际情况并不像他盘算的那样。

1987年，在考察摩洛哥能否成为第一个举办世界杯赛的非洲国家时，由于当地不具备电视转播和必要的通讯条件，这让阿维兰热毫无办法。世界杯赛没有电视转播和新闻通讯的宣传推广，不光全世界球迷会骂死国际足联，就是赞助商的唾沫也足以把阿维兰热淹死。解决这个非洲国家存在的难题，还得美国人提供资金和技术。与其如此，不如就将世界杯赛办在美国呢，美国的设备是现成的!

就这样，1994年的世界杯赛成了美利坚的。对阿维兰热来说，反正是转到欧洲和南美以外的国家，他足可以交代了。至于非洲国家承办世界杯赛，只能是“再议”中的题目了。

其实，身为一名世界足球王国的公民，阿维兰热未能替自己的祖国争取一次承办世界杯赛的机会，那才是终生的最大憾事。在确定了第十六届世界杯赛在法国举行之后，阿维兰热确实用了很大精力考虑新世纪第一次世界足球大赛将在哪里举行。按照惯例，首先是不能连续两届由欧洲国家承办，他可以用非常简单的理由将所有提出申办的欧洲国家挡回去。让巴西来办，那是再好不过的了，可是，巴西足坛内部关系非常复杂，阿维兰热与球王贝利的关系很糟糕，而另一位球王马拉多纳一直等待抓住国际足联的把柄。何况阿维兰热要兑现自己关于让欧美以外蹬地区有机会承办世界杯赛的诺言，机会已经剩下了最后一次。

1996年元旦，阿维兰热在自己的家乡休假。他说：“非洲的时代已经来临。为了正确评价他们的努力，我将去南非告诉曼德拉总统，他所在的大洲将举办2006年世界杯赛，非洲终于可以第一次赢得举办世界杯赛的权利。”得知此言的欧洲足联主席约翰松立即反驳道：“这是滥用个人权力。国际足联主席不应该作出任何个人决定，阿维兰热严重践踏了国际足联章程。这个问题应当交给国际足联执委会讨论。”在此之前，阿维兰热的副手郑梦准已经站出来，提出韩国举办2002年世界杯赛的申请。约翰松的话明确反映出继续坚持欧洲中心论的立场。而阿维兰热打出南非这张“牌”，一来是对付韩国，二来是自己曾经以治安状况不佳为由取消尼日利亚举办世界青年锦标赛资格，这正是一个讨好非洲足坛的良机。

郑梦准何许人也？在韩国，有几个超级财团，其中一个就是已有55年历史的郑氏家族现代集团。创始人郑周永有子女数人，其中最为看好的就是小公子郑梦准。当年与外商谈判，郑老先生总要让郑梦准坐在身旁当英语翻译，在年事已高的时候，又将家族产业的主理权交代给了郑梦准。后来，郑梦准当选国会议员，按照韩国法律规定，议员不能兼任企业职务，遂辞去现代集团董事长职务，专攻政界。尽管郑梦准只是国际足联副主席和韩国足协主席，按韩国人的习惯称之为“郑会长”，但是，现代集团在韩国经济当中的地位非同一般，经过1998年应对亚洲金融风暴的考验，且兼并了对手，与三星和LG成为韩国三家最大财团的首席。有了这样的背景，连总统金大中有些事情也要托付郑梦准来斡旋。

虽然有些事情是后来逐步演成的，但是阿维兰热还是认真对待韩国人的申请的。除非巴西来办，否则，没有充分的理由不让亚洲国家来办一次。岂料，当国际足联将已经着手研究韩国承办世界杯赛可能性后，日本足协随即表示要加入申办行列。阿维兰热一向被认为把欠发达国家当“王牌”打，此刻，老人面临着退位之前最后一道也是最难的一道题。

申办2002年世界杯赛的两个国家全在足球最落后的亚洲。

1996年3月，一向不大介入纠纷的亚洲足联主席夏赫致信阿维兰热，建议由韩、日两国足协与国际足联的代表一起协商联合举办世界杯赛的计划。信中写到：

“在同一的地区，有两个国家为世界杯的举办权进行如此激烈的争夺，还是第一次。亚足联十分关注这场争夺。日本与韩国都有能力把世界杯办得非常出色，要在他们两国之间区别优劣是很困难的。如果只能由两国当中的一个国家来举办世界杯赛，这对亚洲足球是一种损害，对国际足联大家庭也是一种损害。日本与韩国非常邻近，只有80分钟的空中航程，世界杯赛现在已经发展到32支球队参赛，足可以分在两个国家进行比赛。预赛阶段的8个小组可以分成两部分比赛，4个组在日本，4个组在韩国，不会打乱原有的比赛日程安排。欧洲足联已经决定2000年欧洲杯赛由比利时和荷兰联合举办，其他赛事当中也不乏这样的例子。”

夏赫的建议得到约翰松的支持，但是，阿维兰热表示了强烈的反对意见，“这是不可能的，两国共同举办的方案要是在四五年以前提出，那还差不多。”理由是两国合办有违国际足联章程中关于世界杯赛由一个国家承办的规定。

在积怨难消的争执中，用得上一句中国人最熟悉的名言：“凡是敌人反对的，我们就要拥护。”郑梦准代表韩方表态，接受约翰松的提议，愿意考虑与日本共同举办。由于欧洲人在国际足联执委会中的势力强大，约翰松已经在投票表决之前占了明显的上风。日本足协坚持要一决雌雄，阿维兰热则公开表示，支持由日本单独举办。

1996年5月31日，离国际足联执委会投票时间还有不到24小时，日本足协代表突然转变态度，放弃了单独承办的立场，并致函阿维兰热，接受共同举办2002年世界杯赛的建议。由于提出申办的只有韩国和日本两个国家，两国又同意联合举办，投票已经没有任何必要。第二天，阿维兰热在执委会会议上被迫提出由两个亚洲国家共同举办2002年世界杯赛，21名执委一致通过。

实际上，韩国与日本长期以来存在着历史和民族的隔阂，非足球因素在申办中调动起对立情绪，政治和经济利益使双方都想借助申办世界杯赛打击对手，树立自己的形象，扩大在东亚地区、整个亚洲乃至全世界范围的整体影响。日本人说他们的国家已经进行了3年的职业联赛，而韩国的足球职业化进程名不符实；韩国人说他们的国家队4次踢进了世界杯决赛圈，而日本队尚未实现零的突破。这些虽然都是事实，但在国际足联大亨们眼中根本算不得本钱。

近二十年来选择世界杯赛东道主过程中最复杂的一次争斗成为一场以0∶0告终的比赛。90分钟激战打成0∶0，这是规则所允许的。人们应当感谢足球赛规的始创者，百余年来，0∶0这个为众多竞技项目规则无法通过的结局，却给绿茵争斗带来了不尽的悲喜忧欢。绿茵场外争夺世界杯赛主办权的角逐也打成0∶0，本为规则所不容，却也成了各方都得接受的结局。

日本和韩国举办世界杯赛梦想成真，好像都是大赢家，但是，彼此之间并未因合办而踢成平手。在绿茵场内略逊一筹，在申办的角逐中却故作被“逼和”状，日方似乎极不情愿联办。可是，当时的日本队在1997年世界杯预赛亚洲十强赛中并无冲出亚洲的绝对把握，一旦失利，2002年将成为世界杯赛历史上第一支借作东之便“免费”进入决赛圈的球队。从纯足球的意义上说，日本人绝对是申办的胜利者。同样不愿联办的韩国人采取主动姿态，以平为胜，最终竟虽平犹胜。而国际足联内部各派系头领们到这个时候才真正达成了共识，在各种场合多次发表谈话，以“下不为例”否定了今后世界杯赛可以两国合办的模式，这无异于承认让韩国和日本共办2002年世界杯赛是没有办法的办法，属不得已而为之。

日本和韩国都曾经举办过奥运会和亚运会，在组织大型高规格世界性赛事方面，双方有着相同的经历，也就有了相同的经验。最终，两国在世界杯足球赛申办之战中打成0∶0，谁也没“得分”，谁也没“失球”，可这并不等于没有个胜负。双方暗自憋着劲，2002年见。

四年以后，国际足联再一次抛弃了非洲。当2006年世界杯赛被确定在德国举行以后,布拉特再次向非洲人许愿：2010年世界杯赛一定选在非洲国家举办。但是，这已经不足以缓解矛盾。忍无可忍的非洲足联内，有人着手准备指控布拉特通过贿选爬上国际足联主席宝座。

人们终于明白了，国际足联选择世界杯赛东道主的原则其实是由两方面轮流举办，一方面是欧洲国家，另一方面是所有欧洲以外的国家。于是，彻底改为全世界各大洲循环担当东道主的阵阵呼声迫使国际足联不得不作为专题来讨论。不过，结果未必会乐观，布拉特早已有言在先：“我是大家选出来的，应该履行我的使命，除非身患重病，没有权利辞职，放弃使命就意味着背叛。”实际上，左右世界杯赛举办地点这件事的并非个人，而是一种势力。

争霸竞技场

不管国际足联领袖们相互之间怎样争斗，也不管世界足球本身充满怎样错综复杂的矛盾，在一致对外的问题上，这个大家庭的成员还是非常注意维护整体利益的。一损俱损，一荣俱荣，必须确保锅里有肉，确保足球无愧天下第一球的霸主地位，所谓强与弱只是在足球圈子里面的势力对比。这种理念从来没有因为当家人的更迭而动摇。

为了在世界竞技体育改革和发展的浪潮中使足球的位置更加突出和稳固，阿维兰热曾经长时期与世界体育界另一位领袖胡安·萨马兰奇“掰手腕”。阿维兰热的年纪比萨马兰奇大4岁，在萨马兰奇当选国际奥委会主席的时候，阿维兰热已经在国际足联主席的位子上坐了6年。2001年7月，萨马兰奇将国际奥委会的权力杖移交给继任主席罗格，人们在向这位81岁的老人表达敬意的时候，难免会担心这个大家庭的新家长能否应付越来越多的麻烦。其理由之一便是3年来，国际足联在阿维兰热告退后，接班人布拉特的日子过得并不好。

在国际体育界两个超级组织及其“巨人”般的领袖之间，对抗与对话只在表面上是两回事，实际意义上没有什么不同，焦点始终围绕着世界杯足球赛和奥林匹克运动会这两项全球瞩目的超级赛事。双方心里都非常清楚，世界体育不存在谁吃掉谁的问题，人类社会的进步与文明需要奥林匹克运动和奥运会，也需要像足球这样让人痴迷的游戏。最大限度地满足人们的需求，并从中为自己赢得最多的利益，这是势所必然。

在足球圈内，阿维兰热本人曾在贫民之中敛财，深知必须重视第三世界国家的经济现实，于是向亚非各国足球界作出各种回报的承诺，并且实实在在地为足球不发达国家办些实事。这些国家大都难得进入世界杯赛的赛场，往往只是每4年在外围赛中当一次陪衬。这种境遇自然不及奥运会比赛有吸引力。在足球圈外，阿维兰热本人曾经在20岁的那年参加过柏林奥运会游泳比赛，后来还入选过赫尔辛基奥运会的巴西水球队。1956年的墨尔本奥运会和19年的东京奥运会，阿维兰热曾任巴西代表团团长。

萨马兰奇通过年的洛杉矶奥运会，从美国人尤伯罗斯的经营成果中看清了奥运会潜在的巨大社会经济价值。他能够解决东西方分别抵制奥运会这样的难题，努力将奥林匹克家庭成员聚拢在一面五环旗下，相信也能在足球项目的具体条件上灵活处理。没有足球，或是足球比赛水平不高，受损失的当然有国际奥委会一份，而且是一大份。同时，他坚持在国际奥林匹克运动业余性质的前提下，必须灵活处理足球、网球等职业化程度很高的项目吸引球星参加奥运会的争议。

两人交手20年，概因所处的位置不同，所持的立场不同，所维护的利益也不同。起初，非职业的足球体制还普遍存在，许多参加奥运会的国家代表队都不是由业余球员组成的。国际足联出于帮助足球弱国的目的，同时也尊重奥林匹克理想，规定欧洲和南美的足球运动员只要代表本国参加过世界杯赛，就不允许再参加奥运会了。这个规定限制了球员在奥运会和世界杯赛上为国家赢得双重荣誉，但是由于欧洲和南美足球发达国家有能力征战世界杯赛的球员，当然都是职业球员中的精英，拒绝他们参加奥运会，对奥运会足球比赛来说，倒也公平。1988年，我在汉城奥运会上亲眼目睹了按照这一规定进行的足球比赛。西德队3∶0战胜了中国队，年轻的前锋克林斯曼强打强突，用身体抵住中国队队长贾秀全，在小角度位置上破门。决赛中，罗马里奥领军的巴西队战胜了拥有米哈伊利琴科的苏联队。10年后，克林斯曼和罗马里奥还在世界杯赛场上担负攻击重任，完成了从奥运会起步，在世界杯赛收山的过程。

1992年，双方为奥运足球发生口角，争执近乎白热化。国际足联甚至扬言不再合作，足球项目将退出奥运会。然而，最终的解决方案是阿维兰热和萨马兰奇都同意把奥运会足球比赛的参赛球员年龄限制在23岁以下，使奥运会足球赛成为一项青年级别的比赛，从而回避了业余与职业的矛盾。

这场角逐的结局应该判国际足联为胜，理由是：国际奥委会的目的在于希望看到所有比赛项目都尽可能展示出世界顶尖水平，这也有利于充分发挥其商业潜力；国际足联的目的在于牢牢保护世界杯足球赛至高无上的老大地位，以实现在国际社会、政治、文化、经济和体育多方面无可替代的作用和巨大价值。按照双方商定并且一直沿用至今的办法，奥运会足球比赛的水平和吸引力被限制在世界杯赛之下，注定是二流的。国际足联可以不必再有担心，任何力量都不会比奥运会更可能威胁到世界杯赛了。

在此决定颁布后的第二年，日本足球开始实行职业化体制，推出了有10支球队参加的职业联赛。又过了一年，中国首届职业足球联赛起步。渐渐地，亚洲足坛出现了中国的杨晨、日本的中田英寿、伊朗的阿里·代伊等加盟欧洲俱乐部的地地道道的职业球员。不过，既然已经立下了规矩，不论实行职业化早晚，也不论水准高低，都只能选拔23岁以下年龄段球员组成奥林匹克队参加奥运会。其实，国际足联借助奥运会实现了另一个重要的战略性目标，既创建和完善了世界足球竞赛体制，从此构成由17岁以下世界少年锦标赛到21岁以下世界青年锦标赛，再到23岁以下奥运会足球赛，直至没有年龄限制的世界杯赛这样梯次相连的完整系列。而前3项赛事的作用正在于为各国培养和锻炼后备军提供实战机会，最终保证了世界杯赛的质量和水平，使其成为全球体育的精品赛事。国际足联的经济利益也因此而得到了提高。

欧洲和南美职业足球非常发达，人才储备供大于求，大多数有潜质的年轻球员等不到进入奥林匹克年龄段，早已被有实力的俱乐部据为己有，而且有不乏高难度的职业联赛作为练兵，国家队无需再通过奥运会考查选拔新人。就在出台解决方案的这一年，欧洲的英国、德国、法国、荷兰以及南美的巴西、阿根廷、乌拉圭，没有一支球队出席巴塞罗那奥运会的足球比赛。

相比之下，职业足球尚在初级阶段的亚洲国家和非洲足坛更看重奥运会，参加世界杯赛的球员大多经历过奥运会的磨砺，连奥运会的外围赛也显得非常重要，进军奥运会被看作仅次于进军世界杯赛的大动作。尼日利亚球星卡努正因为是获得亚特兰大奥运会金牌的功臣，在随后的法国世界杯赛上才备受关注。这种多方获益的做法进一步增强和稳固了世界杯赛的绝对权威。

2.金钱、毒品和暴力

世界杯里盛着钱采访世界杯足球赛，有时像是初入大观园，不断碰上新鲜事；有时又像踏进教室的学生，虽然不是一无所知，却总会遇上用原有的知识和习惯的思路无法解答的问题。

中国有许多管理干部曾经喜欢把一些大动作比喻成一项系统工程，玩弄一些“子系统”和“软件”、“硬件”之类的概念。世界杯足球赛却早已形成由国际足联组织、主办国足协经营的传统，投资和盈利可谓大出大进。职业化高度发达的现代足球运动，迫使任何一位世界杯赛的东道主都要具备敏锐的经济目光，做得最“火”的当然是美国人。

1994年，笔者在美国世界杯赛期间所到的场地，大的如洛杉矶玫瑰宛体育场，拥有座位91794个，最小的也能容纳观众5.3万人以上。第一阶段小组赛既有一流的欧美劲旅交锋，也有平淡的亚非球队角逐，无论在哪里观战，都有座无虚席之感，起码看不到成片的空位。美国人的商业意识强，对金钱看得重，算得清，总不会发放成千上万的赠券，更看不到大批少年儿童被组织到现场烘托气氛。可以想像，也可以推算，三百多万张门票将是一笔何等了得的收入。

既然是市场经济，按质论价就是理所当然的了。只要有美国队出场，票价便可“炒”出百余美元，而意大利队对爱尔兰队的比赛一开场，门外的票贩子不惜以10美元一张的低价，让球票赶快出手，免得成为一文不值的废纸。

上百万各国球迷抵美，带来了交通、旅馆、饮食等行业发财的机会。据当地一家报纸刊出的测算，世界杯赛为东道主赚取了4亿美元。不过，其中并未打入谋取暴利的因素，平时5美元的体育场停车费已增至10美元，附近居民划地为界的家庭临时停车处要价更高到了20美元，而以往举行美式足球赛，停车只收两三美元。

世界杯赛可以生财，也可以生灾。经济法则不仅体现在场外和看台上，也在绿茵场上发生效力。权力极大的国际足联纪律委员会对所有受到红牌处罚的球员，除作停赛处分外，还要进行经济处惩。罗马尼亚队16号弗拉多尤上场才4分钟，便因领了红牌要交出5000瑞士法郎的罚金。有人罚，便有人赏。初次进入世界杯决赛圈的沙特阿拉伯队因战胜了同组的摩洛哥队，每名球员获得3000美元奖金。此前，他们虽然输给了荷兰队，但是“打出了风格和水平”，每人仍有1000美元的收?

欧洲杯，B组谁出线可能性大

上课认真听讲，课后多练习。

数学：

课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目（不包括老师的作业）。

数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此．良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业．

听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记．每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得．

阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维．

探究：要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律．

作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学．

总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好．

总之，是个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自己的方法。

祝学习成功！

类似于世界杯或欧洲杯这样比赛的小组赛中获得小组第一、第二、第三、第四的理论最高和最低分数分别是多少？

德国基本锁定小组头名，荷兰基本出局，另外一个名额应该在葡萄牙和丹麦之间产生，个人认为葡萄牙机会略大于丹麦。主要是德国太强，而荷兰已经溃不成军...

荷兰队出师不利，小组赛前两场皆负，积0分。两连败的荷兰队如何才不会死？

小组两轮过后，橙衣军团仍保留着最后半口气，在理论上，他们还有出线可能，但概率已经是小之又小。最重要的是，荷兰队无法自主掌握命运，在最后一战全力以赴，争取拿下葡萄牙队的同时，他们还得看德国队的脸色。

荷兰出线和德国不出线一样难

B组两轮战罢，德国队积6分排名第一，葡萄牙队和丹麦一样，均1胜1负积3分，但由于在胜负关系上占优，暂列第二。而荷兰队，两战全负，排名垫底。从目前情况看，德国队出线几成定局，第二个出线名额基本上要在葡萄牙和丹麦之间产生。但就理论而言，德国队仍存在着最后时刻功亏一篑的可能，荷兰队则有起死回生的一线希望。

根据欧足联制定的规则，欧洲杯小组赛中，如有球队积分相同，则依次比较胜负关系、相互之间的净胜球、进球数、小组赛净胜球、小组赛进球数、欧足联排名、公平竞赛表现等。如果这都分不出高下，那么就只有抽签。之所以还不能说德国队已经出线，是因为丹麦、葡萄牙两队都存在着2胜1负积6分，并在净胜球上超过德国队的可能。如果第三轮小组赛走向另一个极端，德国队3战全胜积9分，丹麦、葡萄牙和荷兰均1胜2负积3分，就存在着荷兰队咸鱼翻身的可能。只不过，荷兰队出线的概率，基本上和德国队不能出线的概率一样低。

荷兰赢两球还得看德国的脸色

目前，丹麦队与葡萄牙队的净胜球都是0，但进球数都多过荷兰。后者唯一的希望，是在最后一场比赛中净胜葡萄牙队两球以上。 1：0显然不够，不管德国与丹麦的比赛打成了什么结果，仅与葡萄牙队比较，荷兰队在进球数上就已经输了。而在两球击败葡萄牙队的前提下，只要德国队战胜了丹麦队，荷兰队就可以起死回生。最后的对比情况将是，荷兰队净胜球为0，丹麦队和葡萄牙队均为负数。

德国队掌握着B组的命运，不过，荷兰队倒是不用担心勒夫会刻意放水，德国队没有这个传统。而从实力对比和球队状态来看，丹麦队虽然不可小觑，但德国队的胜面终归要大一些。关键在于，荷兰队能不能赢葡萄牙队两球以上。从已经结束了的两轮小组赛中各队的表现来看，这非常难。死亡之组的最后较量因此更受关注。

B组出线形势，就是一道复杂数学题

德国队出线条件

1.胜或平丹麦，积9分或7分，小组第一出线；

2.输给丹麦队，同时葡萄牙队未能战胜荷兰队，德国队小组第二出线；

3.输丹麦一球，但打出3：4以上比分，亦可确保出线。

葡萄牙队出线条件

1.胜荷兰，只要丹麦对德国不会打出4：3以上比分即可出线；

2.平荷兰，只要丹麦赢不了德国即可出线；

3.输荷兰一球，丹麦输球才可出线。

丹麦队出线条件

1.胜德国两球可确保出线；

2.一球胜德国但打出4：3以上比分，可确保出线；

3.一球胜德国但未打出大比分，葡萄牙不胜即可出线；

4.平德国，葡萄牙输球才可出线。

荷兰队出线条件

两球或两球以上胜葡萄牙，同时丹麦负德国，方可出线。

2004年欧锦赛，为什么丹麦和瑞典打成2：2意大利就出局？当时的赛制具体是什么?

其实我觉得这个问题不严谨，数学逻辑强的人一看就觉得这问题有问题。

估计你是这个意思，

这么算吧：一共就6场比赛，每场比赛能分够提供的分数是3分，或者2分（打平每队一分），所以6场比赛下来，分数产出最多18分，最低12分（其他可能的分数为13 14 15 16 17），

最高分情况分析如下：

1、球队参赛三场，最高分无疑三长比赛都取得3分，也就是9分。

2、既然有队伍三场全胜，那么第二高分最多为6分（必须输一场）

3、必须输两场，3分

4、全输掉，0分

现在看看，第四名的理论最高分明显不应为0（以今年A组出线情况为依据），但是第一名确实理论最高就是9分，所以说你问题不严谨

最低分不用看了，按上述方法，绝对是3分、3分、3分、3分、3分，就是比赛全平的情况，至于排名依据应根据比赛当场进球的个数来算，如果每场都0进球，抽签。

打开一扇门，未必要关一扇窗 | 专栏

那届欧洲杯，在同分的情况下，是看先看相互之间的关系，而不是先看净胜球。

意大利、瑞典还有丹麦三队相互之间都打平了

那么，是看相互之间比赛的进球数的情况

丹麦 0: 0 意大利

意大利 1: 1 瑞典

丹麦 2：2 瑞典

意大利的进球数只有1个

瑞典3个

丹麦2个

在最后一轮，之前，只要丹麦和瑞典打成2：2或者以上的平局。那么意大利不论如何，都被北欧双兄淘汰

恰恰，结果如此

四年级上册数学小知识 短点的 急需啊！！！！！！！！！！

「跨界培养、跨项选材」：成就新生代优秀运动员——由北京冬奥想到的点滴。

专栏作者：有的谈

2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕。短短17天的赛程，中国代表团不仅完成了全项目参赛的目标，同时在获取的金牌与奖牌数上创造了崭新的 历史 记录。

参加北京冬奥会的177名中国运动员来自全国20个省（区、市），其中约1/5并非从运动生涯之初就专业从事冰雪项目训练；雪上项目更是有近一半为跨界跨项选材运动员。 来自天津的闫文港，最初是一名跳远运动员，通过近6年的钢架雪车专业训练，成为我国唯一一位通过跨界跨项选拔获得奖牌的选手。 而闫文港在2016年转型练冬季项目时已经19岁。

受到全民追捧的两位00后冬奥小英雄——谷爱凌与苏翊鸣，通过两金一银和一金一银的辉煌战绩，以及在公共/社交媒体上出众的综合素质表现，无疑已经成为目前碾压文体两界的顶流明星。

严格说来，时年只有14岁的苏翊鸣，在2018年加入到「国家队培养体系」前，只是一名热衷演艺事业的滑雪爱好者；天才少女谷爱凌的专长与爱好更加广泛，田径、篮球、芭蕾、钢琴、歌唱、模特表演和数学等等，每项都能驾轻就熟、手到擒来。与谷爱凌获得的奥运奖牌同样耀眼的，还有斯坦福大学的录取通知书。

众所周知，两位天才选手各自在北京参赛过程中都遇到了不小的「挫折」。然而面临失利，他们的信心并没有被击溃，反而勇于挑战——通过升高技术难度系数，后续项目动作完美呈现，并成功逆袭。尽管都是首次参加奥运，但两位天才小将在世界大赛中表现出的自信心和自我心理调节能力，与他们的实际年龄形成了鲜明反差。更令我们印象深刻的是，夺取奥运金牌在他俩身上似乎又显得如此轻松、自如。

那么，在世界竞技 体育 的巅峰舞台上，获取胜利真的这么容易吗？

2004年8月，享誉世界的澳大利亚 体育 学院（AIS）科学家，把所有筹码都压在了与具体项目本身无关的整体运动能力上。 他们计划用一年半的时间，通过体能训练，为国家培养出一位有资格参加2006年意大利都灵冬奥会冰上雪橇项目的女运动员。然而，当时他们却把目光投向了参加过田径、体操、水橇或者冲浪运动的女选手。整个雪橇雪车界的同仁都说：「你们永远不会成功，这个项目是门艺术，需要时间的积累才能理解这门艺术。」

的确，澳大利亚 体育 学院招募来的运动员之前对冰上运动确实没有任何经验，但他们是各方面条件都比较全面的顶尖运动员。 梅丽莎·霍尔（MELISSA HOAR）曾是世界冲浪救生运动会世界冠军，艾玛·谢尔（EMMA SHEERS）曾是世界水橇锦标赛冠军，她们被带到了加拿大卡尔加里进行冰上试训。

事实证明，对冰的「感觉」似乎不那么重要。在第一次踏上冰面后过了10周，梅丽莎·霍尔在第23届冰橇世界锦标赛上打败了一半选手，并在接下来的大赛中拿到了冠军。原沙滩短跑运动员米歇尔·斯蒂尔（MICHELLE STEELE）也一路晋级，拿到了意大利都灵冬奥会的参赛资格。澳大利亚 体育 学院的科学家们发表了一篇论文，题为《14个月，「冰面菜鸟」走向冬奥会》，该训练项目也因此被载入 体育 史册。

澳大利亚在「跨项选材和跨界培养」领域一直处于世界领先地位。在1994年开始， 为准备2000年悉尼奥运会，他们就开始了「全国搜星计划」——集中在对14-16岁的少年进行身体素质和体型测试 。是年的悉尼奥运会上，仅拥有1900万人口的澳大利亚 体育 代表团共获得了58枚奖牌，也就是说，每100万公民中就产生了3.03枚奖牌，这几乎是当年美国奖牌比例的10倍。

英国在2012年伦敦奥运会前，也效仿澳大利亚系统性重新规划了其奥运选材战略：突出跨界选材，由此也获得了成功。其中，一位传奇运动员的故事令人深思，她就是—— 克里希·威灵顿（CHRISSIE WELLINTON），一名英国铁人三项传奇选手，也是一位知名的作家与慈善家。

威灵顿的童年时光在英格兰东部小村庄度过，从小她对激烈的 体育 运动并不感兴趣，但也确实参加过众多 体育 项目，譬如跑步、曲棍球、五人篮球和游泳等。15岁时为了准备学校的考试，威灵顿拒绝了父母为她安排的专业游泳俱乐部训练。后来，威灵顿以优异的成绩从伯明翰大学毕业，又在曼彻斯特大学国际发展中心攻读硕士学位。之后她入职英国政府部门，并参与起草了英国协助伊拉克战后重建政策。但在推进政策改革的过程中，威灵顿愈来愈厌倦政府部门内的种种官僚作风。

2004年，她只身来到被战火蹂躏过的尼泊尔，开始帮助当地推进污水清洁项目。但就在喜马拉雅山区，她渐渐萌发了从事职业铁人三项运动的想法。当时她完全没有公路自行车的经验，而第一次坐上自行车座竟然是在27岁！ 她骑着自行车穿行在海拔4500米以上的喜马拉雅山区，进行着天然高强度的训练，同时开始发现自己在耐力运动中的天赋，并决定向该项目的巅峰发起冲击。

2007年2月，威灵顿在30岁时成为一名职业铁人三项运动员。经过短期专业训练后，她在同年10月13日的世界大赛中获得冠军，甩开身后最近的运动员接近2分钟，英国铁人三项协会盛赞了这场胜利。

威灵顿在她整个职业运动生涯中，一共参加了13次正式比赛，包括4次该项目世界锦标赛，从未落败。在德国世锦赛，她以8小时18分钟13秒的成绩完成了比赛，打破当时的世界纪录，比2007年自己开始参加铁三职业赛事之前的世界纪录快了整整半小时，而她的成绩仅仅排在世界上四位最优秀的男子运动员之后。

威灵顿后来提到，接受良好的教育对自我发掘、自我激励和自我约束起到了关键作用，她依靠自身的天赋与自觉能动性给世人展现了一个「大器晚成」的典型案例。

另一位家喻户晓的世界体坛明星，网球传奇巨星费德勒的成长故事也堪称经典。

费德勒的南非籍母亲是一名网球教练，但有趣的是她从未教过自己的儿子。当费德勒还在蹒跚学步时，围着母亲踢足球；孩童时期开始同父亲一起打壁球，后来尝试过滑雪、摔跤、游泳和滑板，也打过篮球、手球、网球和乒乓球。直到步入青少年时期，费德勒才决定放弃自己一直钟爱的项目——足球，专项练习网球……日后他能拥有优异的运动天赋和高超的手眼协调能力，都要归功于曾经涉猎过众多 体育 项目的经历。

同时，事实也证明，费德勒虽然较晚明确自己的专项目标，却丝毫没有影响到他后来的发展。很多网球巨星通常在三十岁左右就退役了，而费德勒在四十岁（2021年）的时候依旧活跃网坛且位居世界排名前十。

目前，国际 体育 科学领域有大量的研究表明，运动员过早进行针对性或者专项化的训练，要么没有意义，要么对职业生涯有害。

科学家特别在CGS运动，即可以用距离、重量和时间测量的运动项目（譬如自行车、田径、帆船、游泳、滑雪和举重等）中发现，如果以15岁年龄作为分界线，像费德勒这样接受过广泛 体育 项目训练的，与分界线年龄之前就接受专一项目训练的孩子相比，比赛成绩在成年之后更为优秀。

当然， 体育 界那些优秀的教练员们亦深谙「他山之石可以攻玉」的融会贯通之道。 苏联早期的足坛传奇教练阿卡季耶夫，年轻时不仅球踢得好，而且在伏龙芝军事学院教击剑。他深刻理解击剑中的「挡避回刺」战术与足球中防守反击的异曲同工之妙，并将这段类比法描述放在了1946年出版的专著《足球战术》中，多年来被全东欧的教练们奉为圭臬。

在现代足坛这样的案例同样不在少数。 2003年，英超查尔顿俱乐部主帅艾伦·科比什利 （ALAN CURBISHLEY）任命南非籍运动医疗专家怀恩·迪赛尔（WAYNE DIESEL）为俱乐部医疗主管，之前怀恩一直在知名的职业英式橄榄球俱乐部工作。怀恩为球队迅速带来了各种变化，譬如训练之后的冰浴。在当时缺乏优良的硬件设施条件的情况下，竟然找来大号垃圾桶临时替代，即便俱乐部最大牌球星意大利籍的帕罗·迪卡尼奥（PAOLO DI CANIO）满脸疑惑、毫不情愿，也不得不「被迫跳进冰浴桶」里——其实，这样的康复手段在橄榄球界早已司空见惯。

怀恩的跨界革新还没有止步，他又将 体育 科研部与 体育 医疗部整合起来……同样地，这些思路后来又被他成功地带到了托特纳姆热刺俱乐部，这也是穆里尼奥加盟热刺时，只带了少量的助教的原因 —— 所有专业支撑团队早已就绪！

怀恩在英超俱乐部令人叹服的工作成效，让他在2015年有机会转战到美国职业橄榄球联盟（NFL）迈阿密海豚俱乐部去组建强大的运动表现部——事实上，这比前德国足球国家队主教练克林斯曼从美国为德国国家队引入康复师与专项教练晚了11年。克林斯曼还曾力邀德国功勋曲棍球教练佩特斯加盟教练组，不仅引起德国足球界轩然大波，本人也受到质疑，直到德国国家队在2006年欧洲杯获得优异成绩后，质疑声才逐渐消退。

又如，2003年之前的英国自行车队可以说是一无是处。在过往110年的 历史 中，没有在「环法」赛事或世界大赛上获得一块奖牌。但在短短5年后的2008北京奥运会上，英国车队卷走了60%的金牌；2012年「环法」赛，英国人夺得首个冠军；2014年伦敦奥运会，该车队打破了9项奥运纪录和7个世界纪录……自此，英国队更是在该项目全领域一发不可收，包括公路、场地、山地和BMX。

这一切辉煌战绩，归功于英国自行车协会在2003年任命的运动表现总监戴夫·布雷斯福德（ DAVE BRAISFORD ）。

戴夫之前从来没有从事过专业教练工作，他是天空自行车俱乐部的总经理，再之前是销售员，也就是说他的本行是一个 体育 经理人和商人。但正是他宽广的视野，将经济学中的「边际增益理论（MARGINAL GAINS）」带到了车队的整体训练策略中。戴夫将能为车队取得竞赛优异表现的要素有序分解成硬件与软件上的无数个模块，每个模块要求每天进步1%。虽然每天只有细微的进步，但在「时间的复利效应」作用下，就会变得卓越，这就是产生成与败的天壤之别，正所谓「跬步千里」。

更为重要的是，戴夫主推了与诸多领域专家的跨界合作，譬如心理学、医学、环境色彩学、材料学和动力学等。他致力于推进将技术训练、器材研发、科研数据，甚至商业模式与F1车队的合作。 戴夫在自行车领域取得的巨大成就，使他在2008和2012年，两度获得BBC年度最佳教练员殊荣。 而他倡导的「1%理论」受到 体育 界内外一致的高度评价并广为传播，英国教育部将其视为政策制定的原则之一，哈佛大学更是把「1%理论」写入商业管理教科书。

通过这些世界顶级运动员、教练员生动的案例，我们是否可以进一步深度思考：自史前时代，早期的人类生活中开始出现以争取胜利为目的，原始、古朴的 体育 比赛以来，再到古希腊以摔跤作为竞技 体育 发展的起点，直到现当代名目众多的各类各项 体育 「竞技运动」比赛……除了不断挑战人类自身身体运动极限外，在近120年来我们一直追求的「更快、更高、更强」的基础上，各项竞技比赛的制胜之道中还有哪些领域是可以深度挖掘的？

话题很大，但至少从以上案例中我们可以得到一些启发：

作为现代智人，我们最大的优势其实是高度纵深专业化的对立面 —— 广泛融合各类知识和经验的能力。 在各行各业中，许多取得某些成就的所谓「成功人士」大多可以从多种渠道汲取知识，然后找到各领域中的潜在「连接点」，用类比的方式再极富创造性地把这些知识应用到其他领域，同时善于打破「认知壁垒」。

毋庸置疑，现代 社会 需要通识人才，能把看似相距甚远、毫不相干的领域联系起来。 例如，具体回到竞技 体育 领域，这就意味着运动员「训练」的广度极有可能预示着转型的广度。也就是说，训练者/学习者掌握的知识或背景内容越多，其创造的抽象模型就越丰富，他们对特定具体例子的依赖就越少。

谷爱凌在北京冬奥自由式滑雪女子大跳台决赛中，第三跳以完成1620的超高难度获得94.5的全场最高分。赛后她说，「这个（动作）是我上个礼拜训练时想的，从来没有在雪上做过。第二跳之后，我只排到第二名，所以我选择这个动作作为三跳」，她成功了。这种以无意识模拟现象，在 体育 心理学中叫做「默想」。是的，尽管谷爱凌从未在训练中练习过这个特定动作，但她用以往掌握的广泛丰富的知识技能（如前文所述，田径、芭蕾、数学等），并通过激发某些肌肉记忆，将意识概念中形成的抽象模型，完美地具体呈现出来。

同样，我们并不知道影视表演对苏翊鸣在奥运赛场上有哪些具体促进作用，但显而易见的是，表演首先要求演员具备肢体和语言的模仿能力，以及在舞台上或镜头前的角色代入感，甚至进入「无我」和「忘我」的状态；同时作为业余爱好的吉他弹奏和歌唱才艺的表演训练，都对他单板项目的动作技巧，心理素质等方面产生积极的影响。

遗憾的是，在我国传统运动员体系中，类似谷爱凌、苏翊鸣背景的天才确实凤毛麟角。 然而令人可喜的是，在冬奥期间出现的另一位同样获得广大民众喜爱的 体育 英雄：中国女足主教练水庆霞。

2022虎年伊始，水庆霞率领中国女足重新捧回阔别多年的亚洲冠军奖杯，为深陷泥潭的中国足球带来一丝曙光和一份尊严。如果翻看她辉煌的运动员成长史，你会惊奇地发现水指导直到17岁时才转型练足球，而在此之前她是专业田径运动员，主攻跳远与五项全能。

伴随北京冬奥会的空前成功，全国上下又掀起新一轮全民健身、热爱 体育 的浪潮。尤其在00后年轻一代中，由谷爱凌、苏翊鸣树立的新生代 体育 偶像影响力的带动下，只要秉承科学的精神，保持开放的态度，我们一定会在更广阔的领域探寻到更多具备优秀潜质的运动员苗子。 也许他们现在正「不务正业」，或许有些还「朝三暮四」，有的甚至「为时已晚」…… 但是谁又能断言上帝给他们打开通往成功之门的时候一定要先关掉那扇窗呢？！

再大胆设想一下，未来我们或许可以期待无论在主导运动员选材、训练的主教练岗位，抑或 体育 管理部门的领导岗位，是否可以启用更多具有跨界思维、具备通识转化能力的复合型「伯乐」们，以及无惧「奇思妙想」、能够「出奇制胜」的行业****？

我们拭目以待。

生活中的数学小知识

1.<找千克和克>

国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了.

接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了.

后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克

今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.

2.<一个小小的数学误会>

很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国.

最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.

5.<发现> 三(4) 何超

今天,我在家发现了一个数学问题.

我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克.

我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题.

6.<巧妙的加法和减法>

加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用.

加法与减法真奇妙啊!

7.<去天目湖的途中> 三(4) 壮怡

现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题.

今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题.

当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢?

小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧.

8.<24时记时法> 三(3) 叶飞洋

24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦!

9.积少成多

今天下午，我和妈妈来到超市买东西。

当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。

数学报

今天，我们又发了小学生数学报，这期报纸真的很精彩。

上面讲了怎样让书香伴你左右，茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识，翻开一面，有许多数学的小窍门，如：如何找规律，怎样牢记知识，翻开另一面有一些数学小故事，从中我获得了很多课堂上学不到的内容。

所以，我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识，我很喜欢它。

《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜

数学在我们的生活中是无处不在的。比如：在菜市场买菜要付多少元钱？在超市里买东西一共要付多少元？......还有，认识了千克和克，你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样，数学是不是很重要？

所以，我要提醒你---一定要学好数学哦！

数学又是很奥妙的，它可以让我们知道一些未知数。所以有的小朋友觉得数学有点难，有时还要请家教。

但是数学也是很灵活的。除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！

《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三（2）班 李昊岚

星期天，宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时，却打住了。

这时正巧姐姐走过来，丁丁连忙问：“请问：三八？……”

姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八’呢！还没多大就学会骂人了！”

正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀”。

我在一旁偷偷的笑了，其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人，也不是在记节日，而是在背口诀呀：）

哈哈……..

《比一比，谁用的单位多？》 湖塘桥中心小学三(2)班 曹可斐

早上，我从长大约2米的床上爬起来；

拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙；

接着，拿起一块长40厘米，宽20厘米的毛巾开始洗脸。

洗漱结束后，我拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭；

吃完后，我背着重大约2千克的书包来到学校，开始了40分钟的早读课；

两节课后，我们都站在高大约7米的国旗杆下做操。

好了，我就说这么多，你能比我说得更多更流利吗？

《称体重》 湖塘桥中心小学三（1）班 盛徐婕

今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商场。

早上8点多钟，我们就乘车来到了南大街。正巧，站台边有一位老爷爷，他的身边有一台“会说话”的秤。

看到我走过来，老爷爷笑着说：“小朋友，称体重吗？

我有点好奇地问：“称一次要多少钱呀？”

老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元，而且还可以量出身高呢！”

我想：这真是一举两得呀！

于是，我在秤上站稳。老爷爷把开关打开，只觉得有个软软的东西往我的头顶上一碰，随后，机器上打印出一张小长方形的纸条，上面写着：“体重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀！这半年我长高了4厘米，可是体重呢？

这时，我记起数学课上老师说过，“千克”还有一个名字就叫“公斤”，没想到今天被我遇见了，而且我知道我的体重增加了2千克呢！

回来的路上，我好开心啊！我一定要把身体锻炼的棒棒的！

有趣的数学题

三(3) 苏逸

今天,我从书上看到一道很有意思的题目,现在介绍给小朋友.

小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：（1）小赵比教师年纪大；（2）小张和教师不同岁；（3）小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗？

根据（1）小赵比教师年纪大和（3）小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据（2）小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师。

这道题目很简单，我运用了排除法，比如：根据条件（1）和（3）就可以看出，小赵既不是教师，也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中，我们只要掌握方法，就可以解决一切难题，想不到从数学中也能得到乐趣。

运动中的数字 三（3） 朱 皓

11月24日，我校迎来了一年一度的运动会。

田径有24米往返跑，60米，100米，200米，400米，800米，1200米，1500米，2000米，还有垒球和跳远。我发现它们都是用时间和长度做单位计算的，输和赢都是靠数字来决定的。

运动也离不开数学呀！

<看书的收获>

今天,我看了一本书<科学的故事>,心里感到很沉重.

里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?"他受到了很多的启发,他想:长大了,我要当一个天文学家,文学家.

但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗?

他就是我国著名的数学家苏步青.

吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支,我了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短

20X3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天X1小时=365小时的寿命.所以,我对爸爸说:"吸烟有害健康啊------."

自我介绍

Hi!大家好！我叫长方形，我的身体长得长长的，我有4条边，4个直角．

Hello!大家好！我叫正方形，我的身体长的方方的，我也有4条边，可是，我的4条边相同，我还有4个直角．

我们长的有很多相同的地方：都有4条边，对边都相等，都有4个直角；长的有点不同之处是：正方形的每条边都相等．

瞧，我们长的多漂亮啊！

长方形和正方形

生活中有许多长方形和正方形．

桌子的面是正方形，我家的床的面也是正方形，钟的面还是正方形．．．．．．．

再来说说长方形，书的面是长方形，门的面是长方形，椅子的面还是长方形．．．．．

你们瞧，长方形和正方形在我们生活中多么的常见，如果你和我一样，去观察一下周围，你会发现许多有趣的数学小知识的，不信，你试试．

周长的作用

生活中有许许多多的长方形和正方形,他们都有周长,那周长有什么作用呢?

我发现,在我们的生活中它的本领可真大.比如,我们要为长方形的花坛造个篱笆,如果不知道周长的话,工人们就需要去围一围,这样一次又一次,如果太短还得加长,如果太长,还得重来,你们看这样多浪费啊!所以只要知道周长,量一下,一次就行了,既节省时间,又节省木材,多方便啊!

如果你对周长感兴趣的话,自己也可以去生活中找找看,把它记录下来,和其他小朋友们一起分享!

各种各样的图形

我们世界上有着各种各样的图形,有三角形,正方形,长方形,圆形,梯形等等.

在日常生活中,有的图形都有着不同的特点,譬如:正方形,它的四条边都是相等的,而且它的四个角都是直角.生活中正方形的物品很多,如电视机的面,窗户的面,柜子的面.还有三角形,也有很多种,其中比较特殊的是直角三角形,就是我们的一副三角尺:我发现一个三角形,它两条边相等,一个角是直角;另一个三角形,有一条边是另一条边的一半,一个角也是直角.在日常用品中,我发现三角形的东西要比正方形,长方形的少,我在家只找到空调架子和花架是三角形的.

你们会把这些不同的图形组成什么有趣的图形吗?试试看,你会发现很有趣的.

我们家的书房

我们家的书房是长方形的,它的长有7米,宽有4米,坐南朝北呈列着.

一进门,正对着的是一张大的紫红色的书桌,它也是长方形的,大约长有2.5米,宽有1.2米,那是我爸爸的书桌,旁边还有一张小一点的长方形的书桌,大约长2米,宽1米,我妈妈经常在这看书.

另外靠着墙边有一排沙发和一个茶几,墙角是一个空调和一个饮水机和书柜,它们也都是长方形的

最后,我发现我在我们家的书房中竟然没有看到一个正方形,真奇怪!

这就是我家的书房,欢迎小朋友来我家玩!

1. 生活中有哪些数学知识,请列举,字要多一点

在我们生活的周围有很多的数学问题，这些数学问题贯穿于生活的方方面面，现实生活中，数学游戏有很多，比方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏.如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴.”等等生活中的例子.这些游戏构成了我们生活中五彩缤纷的画卷.我们每天早上一起来，首先是对一天的事情进行一下比较简单的计划，一天中要干哪些事情，需要什么时间完成，这一天的预算支出、收入各多少；有了一个初步的打算以后，开始对一天的工作进行实施；一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算即数学.一天的工作结束后，接下来的是对这一天进行的小结，小结是通过一个一个的数学运算进行的，运算的结果是一个个比较直观的数字.我们现实生活中，购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票等等都与数学有关.可以说，数学在人们的生活中是无处不在的，数学是日常生活中必不可少的工具.无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法.特别是随着计算机的普及与发展，这种需要更是与日俱增.无论是我们日常生活中的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持.而且，数学是和语言一样的一种工具，具有国际通用性.可以说，自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的，这种蜂房消耗最少的材料和时间；城市里的下水道盖都有是圆形的，你知道这是为什么吗？人行道上，常见到这样的图案，它们分别是同样大小的正方形或正六边形的地砖铺成的，这样形状的地砖能铺成平整无孔隙的地面.这里面竟有一个节约的数学道理在里面呢？再比如，100户人家要安装电话，事实上并不需要100条电话线路，只要允许有一些时间占线，就能大大节约安装成本，这正体现了数理统计的作用.因此，生活与数学是分不开的，生活中有数学，数学是生活的缩影.在一年要结束的时候，商人在谈论中说我这一年的收入是多少，与去年相比怎么样；农民也在谈论这一年中收入多少粮食；工人也在谈论在这一年的收入与支出是否相当，有多少存款；军人谈论这一年中训练成绩如何，提高了多少成绩；而学生的学习成绩则是对一位教师一年来辛苦工作的衡量标准；单位也在做这样那样的总结.一年的结束是这样的，下一年的开始同样也要有一个预算；一天、一个月、一个季度、一个阶段人们都在做同样的事情；一个人、一个家庭、一个单位、一个组织、一个国家等等，都在用数学的方法对他们在不同时间、地点、空间、人员、事务等等上做一定的运算后，得出一个直观的数字标示量，作为一个目标、结论、预算、程度等等.总之，生活中的数学可以说是无处不在，数学严重影响着我们的生活，是生活中的重要条件.因此，我们不可忽视生活中的数学，要重视它并最大限度地开发、利用它.。

2. 生活中有哪些数学小常识啊

这是一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

这些都是9的1倍至9的9倍的。

还有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色

3. 生活中的数学学问

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生9生活中。

比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。

我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。

我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。

数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。

这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。

希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 生活中的数学 林飞 生活是数学的发源地，是数学的根，因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。

《数学课程标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”既然数学来源于生活，那么我们的数学教学就不应该只是单纯的知识传授，而应遵循源于生活，寓于生活的理念，让学生体会到数学就在他们身边，感受到数学的趣味和作用。

长期以来，为什么一些学生对数学不感兴趣，甚至对数学学习产生恐惧心理？其主要原因是：数学离学生的生活太远，故使学生感到数学枯燥、抽象难学。现在的新教材克服了这一弊端。

它将数学与生活联系起来，题材丰富多采，呈现形式多样，并引导学生去探究一些数学问题。这一切正符合小学生好奇、好思、喜新的心理特点。

根据新教材的要求，我在教学中竭力让数学贴近儿童的生活，注重满足儿童身心发展的需要。结合本人实践，谈几点认识。

1、素材来源于生活 数学来源于生活，生活中处处有数学。教学时要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生感受到数学的实用性，对数学产生亲切感。

例如在教学《克和千克的认识》：一开始就从学生身边选择素材并制成录像片段作为课堂引入，这三段录像分别是学生称体重、农民卖菜和在水果摊买水果。使学生通过对熟悉的生活场景的回顾，感受到质量与我们生活的密切联系，消除对这一知识的距离感。

此外，整堂课从教具到学具都取之于学生最熟悉的生活品，当学生看到自己喜欢吃的某一样食品或是非常熟悉的生活必须品出现在课堂上的时侯，那种油然而生的亲切感会使他们的情绪空前高涨，从而激发主动学习的愿望。在练习的环节中，我有意识的布置了一个课后实践题“做爸爸妈妈的小帮手”要求学生利用双休日跟爸爸妈妈到菜场或超市去了解一些物品的重量，并记录下来，从而将我们的数学小课堂和社会这个大课堂联系起来，使学生再一次感悟到数学和生活的联系，并在社会实践中进一不形成和巩固重量概念。

2、注重生活经验 生活经验是儿童数学学习的重要资源。尊重和承认"生活经验是儿童数学学习的重要资源"，可以有效地帮助教师改变自己的教学方式，从而促进学生学习方式的转变。

如果对学生已有的生活经验不能正确地加以分析，也许就很难准确地把握住学生学习的"起点"，教学很可能会回到"灌输"的老路上去。着力实施一种"基于儿童生活经验的数学教学"，也正是数学课程改革的核心理念之一。

4. 生活中的数学知识

在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。

我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。

数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

5. 生活中的数学小故事100字3篇要快,急

一个星期天的上午，我和爸爸妈妈在家里看电视，电视上正在播放一场蓝球比赛。

看了一会儿，爸爸突然对我说：“祺祺，我来考你一个数学问题，看看你会不会？”我张口就说：“好的，没问题。”爸爸想了一下，说到：“假设红队一分钟投8个球，蓝队一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投10个球，红队由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后红队和蓝队投进的只数相同？” 我想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。

时间一分一秒的过去了，我实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算我有草稿本也未必做得出来。

这个时候，妈妈对我说：“原来红队一分钟比蓝队多投进2个，一共投了8分钟，也就是8*2=16（个）；后来蓝队反超每分钟比红队多投4个，那么16个球要投几分钟呢？16÷4=4（分钟），要4分钟才能追上。”我说：“原来这么简单！我怎么没想到呢？”爸爸笑着说“简单嘛？这说明你考虑的思路有问题。

在现实生活中，我们要善于去发现事物，找出它们的规律，那你就会觉得生活中的数学比课堂上讲有意思多了。” 通过这件事，我发现生活中的数学确实是无处不在，生活中、学习中到处都有。

从此，我就更加喜欢数学了！ 评论（2）3148 其他回答（2） 热心问友 2009-08-04 动物数学 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。

Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。

这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。

在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。

而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。

参考资料：

阿草的葫芦（下册）——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。

蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。

“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。

珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。

天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。（生活时报） 评论（1）62 白云 8级 2009-08-04 1.问：用平底锅每次煎两个饼，每煎熟一个饼正反面各需1分钟，因此一只饼从入锅到煎熟共需要2分钟，照这样，煎三个饼到少要用多少分？ 答：3分钟。

第一分钟，先煎两个饼； 第二分钟，把一个饼翻过来，取出另一个饼，再放入一个新饼； 第三分钟，取出两面都煎好的一个饼，把另一个饼翻过来，再放入刚才已经煎了一面的饼。 2.问：某地的海水1000千克含盐3千克，1千克海水含盐多少千克？10千克的海水呢？ 答：3÷1000=0.003千克 3.问：在日常生活中，我们经常要用一种交通工具——自行车，而自行车的车轮都作成圆形的，你知道为什么吗？能运用有关知识简单说一说车轴为什么要放在轮子的中心处？ 答：为了使骑起来平稳 轴心到地面距离要不变，所以轮子是以轴心为圆心的圆，所以自行车的车轮都作成圆形的，车轴要放在轮子的中心处。

评论（1）43 相关知识 有关数学的生活中的小故事 9 2012-06-29 要生活中的数学趣味小故事 4 2013-06-15 数学故事大全 10 2012-06-18 数学小故事（短的） 1 2014-07-06 求10个数学小故事 要短的 6 2013-08-10 更多生活中关于数学的事生活中关于数学的事生活中关于数学的事相关知识>> 相关搜索 生活中的数学小常识生活中的数学故事。

6. 生活中的数学小知识：猫咪睡觉时为什么把

生活中的数学小知识：猫咪睡觉时为什么把身体蜷成团？ 一到冬天，一个个“猫饼”、“狗团子”就开始出现了。

.就算室内很暖和，它们还是喜欢团成球。每次看到毛球们团成一个圈圈睡觉，都好想问它们这样头贴着 *** 的奇葩姿势到底舒服嘛！其实维持这个姿势睡觉并不舒服，可是为什么毛球们还喜欢这样呢？今天就和极客数学帮一起去看看生活中的数学科普吧。

睡觉时，我们可以做个试验：先把身体蜷成一团，再将身体伸展开，相信你马上就能得出结论：第一个姿势比较暖和。猫咪睡觉时把身体蜷成团也是这个道理，因为这样能使身体暴露在冷空气中的面积大大缩小，散发的热量也最少，当然也就更暖和。

如果猫咪也是数学家，它就会这样总结： 体积相同时，球体的表面积最小。 当然，猫咪并不懂得什么数学原理，它只是在漫长的时间里进化出了与环境最相宜的行为方式，这是大自然的智慧。

大自然并不偏心，这种美妙的智慧同样也赐予了很多动物、植物。比如蜘蛛就在它的丝网上写下来好多秘密。

蜘蛛网匀称、复杂、美丽，就算是木工师傅使用圆规和直尺也难以媲美，而当科学家用数学方程和坐标系来研究蜘蛛网时，他们惊呆了：平行线段、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线……这些复杂的数学概念，竟然都应用在了这小小的蜘蛛网上——不！与其说是蜘蛛应用了数学原理，倒不如说是人们从蜘蛛网的精妙感受到了大自然的智慧！ 比蜘蛛还要小的珊瑚虫，其身体就是一本大自然的史书，它们每天在体壁上记下一条环纹，一年就是365条，遇到闰年就是366条，精确无比。生物学家通过研究发现，e68a843231313335323631343130323136353331333366303739在3.5亿年前，珊瑚虫的身体上每年有400条环纹，这说明当时地球上的一昼夜只有21.9小时，一年有400天。

如果不是这些珊瑚虫，人类又怎能重现几亿年前地球的模样呢？ 而我们熟知的黄金分割0.618，也并不是专属于《蒙娜丽莎》和《维纳斯》的——确切地说，是艺术家向大自然学习，才创造出了美的作品。仔细观察一片枫叶，你会发现，它的叶脉长度和叶子宽度的比例，近似0.618。

蝴蝶身长和翅宽的比例，鹦鹉螺壳上相邻螺旋的直径比例，也都接近0.618。 就连我们最喜欢画的图案——五角星，其美感也是从数学而来的。

我们可以找一张正五角星的，拿尺子量一量，算一算。你将会得出一个惊人的结论：五角星上的每一条线段都符合点黄金分割。

而在自然界中，海星、杨桃、茑萝等也都是完美的五角星形。 生活中不缺乏数学，仔细观察，热爱数学，你也是数学家哦。

7. 关于数学的小知识

负数的发现 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

比如，在记帐时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。

于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。

据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。

这些小竹棍叫做“算筹"算筹也可以用骨头和象牙来制作。 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。

刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。"意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异"意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这里的“名"就是“号"，“除"就是“减"，“相益"、“相除"就是两数的绝对值“相加"、“相减"，“无"就是“零"。

用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。

异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。

" 这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。 用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。

现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。 负数是正数的相反数。

在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。

在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。

而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。

3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。

除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。

负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。

而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。

与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。

帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）:1=1:(-1)，那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。

英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。

他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。

他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。

随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。